Preuves et arguments

J'ai eu l'autre jour une conversation avec une amie mathématicienne (elle n'aimera pas ce terme !) au sujet de la beauté de cette science. Elle a parlé, si je me souviens bien, de recherche de la vérité, de plaisir de la démonstration. Comme je comparais cela au plaisir de la découverte en archive, elle m'a répondu ceci qui m'a frappé : dans les textes, on découvre quelque chose qui s’y trouvait déjà, on le révèle seulement. Alors que par la démonstration, on découvre quelque chose qui n'était pas et on le fait exister.

C'est la lecture d'un passage de Conche qui m'a rappelé cette conversation :
« Mais il n'y a pas de preuve en métaphysique. Car une preuve, une démonstration ne laissent pas libre de penser autrement. (...) Le philosophe métaphysicien ne démontre pas: il argumente, et argument n'est pas preuve. Car la preuve contraint la liberté de l'esprit, alors que l'argument n'a que le poids et la force que lui consent la liberté. »

Je crois que l’on touche là une différence fondamentale entre les sciences et les sciences sociales. Lorsque je parle d’histoire à mes élèves, j’argumente et si je veux qu’il adhère à mon raisonnement, je joue parfois sur l’autorité naturelle du professeur. Lorsque cette amie développe un raisonnement mathématique, elle prouve et cette preuve doit s’imposer (je dis « doit », car nous avons tout de même affaire à des élèves, êtres illogiques s’il en est).